Деепричастные обороты выделила жирным шрифтом, главные слова - в квадратных скобках.
1) Потихоньку разговаривая с удивленным психом, я все дальше [уходил] в лес.
2) Охотник подошел ко мне и [зашептал], подмигивая и косясь на притихших собак.
3) Он не спеша собрал со стола бумаги и, затворив дверь, [вышел] из комнаты.
4) Глухари, шумно хлопая крыльями, [улетают] с дороги.
5) Старик смутился и, сняв шапку, пытливо [посмотрел] на меня.
6) По водосточной трубе стекала роса и, скапливаясь внизу, [падала] на скользкий камень редкими каплями.
7) Арктур, услыхав голос своего хозяина, [выполз] из-под террасы и, прихрамывая, [подошел] к нам.
8) Я [стоял], открыв рот, и отказывался верить всему услышанному.
9) Изредка рысь [выбрасывала] лапы, цепляясь когтями за проплывающие мимо камни,но удерживалась на одном месте лишь секунду.
10) Летчики решили помочь плененной рекой рыси и, обогнув обрыв, вертолет [пошел] на посадку.