В треугольнике АВС уголАСВ=90°, уголВ=40°, СD - высота треугольника АВС. Найти углы...

Question

В треугольнике АВС уголАСВ=90°, уголВ=40°, СD - высота треугольника АВС. Найти углы треугольника АСD

Answer 1

Рассмотрим треуг. ABC:
Т.к. y.ACB=90° (по усл.), y.B=40°(по усл.), то
угол BAC = 180 - (у.ACB+y.B) (т.к.сумма углов треугольника = 180° )
y.BAC=180-(90+40)=50°

Далее
Высота CD является перпендикулярлм к АB -> = y. CDA=90°
Осталось найти третий угол
так же по сумме углов :
у.CDA=90° , y. BAC=y.DAC=50°
-> y.DCA= 180-(y.CDA+y.BAC)
y.DCA= 180- (90+50) = 40°

(Еще можно было по подобию треугольников решать)