3. Даны точки А(2;1;3), В(5;2;1), С(-1;2;-4). Найти точку Д(x;y;6), если известно, что...

Решите задачу:

$A(2,1,3)\; ,\; \; B(5,2,1)\; ,\; \; C(-1,2-4)\; ,\; \; D(x,y,6)\\\\\overline {AB}\parallel \overline {DC}\; \; ,\; \; \overline {AB}=(3,1,-2)\; \to \; \; \overline {DC}=(3\lambda ,\lambda ,-2\lambda)\\\\6=-2\lambda \; \to \; \; \lambda=-3\; \; \to \; \; \overlie {DC}=(-9,-3,6)\\\\x_{C}-x_{D}=-9\; ,\; \; x_{D}=x_{C}+9=-1+9=8\\\\y_{C}-y_{D}=-3\; ,\; \; y_{D}=y_{C}+3=2+3=5\\\\z_{C}-z_{D}=6\; ,\; \; z_{D}=z_{C}-6=-4-6=-10\\\\D(8,5,-10)$