Всё дело в отсутствии пробела!
sin^2 15π/8 = 2sin² 15π/8
При решении использованы следующие формулы:
1) sin²α + cos²α = 1, отсюда
(1-sin² 15π/8) = cos²15π/8
2) cos²α - sin²α = cos2α
cos² 15π/8 - sin² 15π/8 = cos15π/4
3) cos π/4 = √2/2
Решение
√2 - 2√2sin² 15π/8 = √2(1 - 2sin² 15π/8)=
= √2((1-sin² 15π/8) - sin² 15π/8) =
= √2(cos² 15π/8 - sin² 15π/8) =
= √2cos15π/4 = √2cos(16π/4-π/4)=
= √2cos(4π-π/4)= √2cos π/4= √2*√2/2 = 2/2 =1
Ответ: 1