Для функции f(x) найдите первообразную график которой проходит через точку A f(x)=cos2x,...

Question

Для функции f(x) найдите первообразную график которой проходит через точку A f(x)=cos2x, A(p/2; 0)

Answer 1

F(x)=∫f(x)dx
∫cos2xdx=(sin2x)/2+C=sinxcosx+C
Найдем C, подставив координаты А
0=sinpi/2*cospi/2+C
C=0
F(x)=sinxcosx