Кто-нибудь, отзовитесь, помогите решить

1) и 2) Непонятно, что нужно сделать.

3) Площадь под кривой - это определенный интеграл.
Найдем пределы интегрирования.
-x^2 - 4x + 5 = 0
-(x - 1)(x + 5) = 0
x1 = -5; x2 = 1
$S= \int\limits^1_{-5} {(-x^2-4x+5)} \, dx =(- \frac{x^3}{3} -2x^2+5x)|^1_{-5} =$
$=(- \frac{1}{3} -2+5)-(- \frac{-125}{3} -2*25+5(-5))=$
$=- \frac{1}{3} - \frac{125}{3} +3+50+25=- \frac{126}{3} +78=-42+78=36$

4) Делается точно также.
-x^2 - 2x + 8 = 0
-(x - 2)(x + 4) = 0
x1 = -4; x2 = 2
$S= \int\limits^2_{-4} {(-x^2-2x+8)} \, dx =(- \frac{x^3}{3} -x^2+8x)|^2_{-4}=$
$=(- \frac{8}{3} -4+8*2)-(- \frac{-64}{3} -16+8(-4))=$
$=- \frac{72}{3} -4+16+16+32=-24+60=36$

5) Разность двух табличных интегралов.
$\int {cos(x)-5} \, dx =sin(x)-5x+C$

6) Опять непонятно, что делать.

7) f(x) = -x^3 - 3x^2 + 24x + 3
f ' (x) = -3x^2 - 6x + 24 = -3(x^2 + 2x - 8) = -3(x + 4)(x - 2) = 0
x1 = -4; f(-4) = -(-64) - 3*16 + 24(-4) + 3 = 64 - 48 - 96 + 3 = -77 - минимум.
x2 = 2; f(2) = -8 - 3*4 + 24*2 + 3 = -8 - 12 + 48 + 3 = 31 - максимум.