Пусть х (cм) в одной части, тогда диагонали ромба 3х (см) и 4х (см).
По формуле площади ромба через его диагонали (S= 1/2 * d(1) * d(2) )составляем уравнение:
1/2 * 3x * 4x = 96
12 х² = 96 * 2
12 х² = 192
х² = 16
х(1) = 4 (см) - в одной части
х(2)= - 4 не подходит под условие задачи
4*3 = 12 см - одна диагональ ромба
4*4=16 см - другая диагональ ромба