Log_2^2 x-5 log_2 x+6=0 помогите плиз решить

0 голосов
59 просмотров

Log_2^2 x-5 log_2 x+6=0 помогите плиз решить


Алгебра (24 баллов) | 59 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Делаем замену t = log2(x), получаем:
t^2 - 5t + 6 = 0; Решаем квадратное уравнение: t1 = 2; t2 = 3;
Значит, log2(x) = 2 и log2(x) = 3, решаем дальше:
log2(x) = 2*log2(2); log2(x) = log2(2^2); log2(x) = log2(4); x = 4;
Аналогично для log2(x) = 3; log2(x) = 3*log2(2); log2(x) = log(2^3); x = 8

(43.0k баллов)