1
f(x)=3x²-12x+5,x0=-1
tga=f`(x0)
f`(x)=6x-12
f`(-1)=-6-12=-18
tga=-18
3
5sin²x-2sinxcosx+cos²x=4
sin²x+cos²x=1
5sin²x-2sinxcosx+cos²x-4sin²x-4cos²x=0
sin²x-2sinxcosx-3cos²x=0
разделим на cos²x
tg²x-2tgx-3=0
tgx=a
a²-2a-3=0
a1+a2=2 U a1*a2=-3
a1=-1⇒tgx=-1⇒x=-π/4+πk,k∈z
a2=3⇒tgx=3⇒x=arctg3+πk,k∈z
7
a)log(4)(x²-15x)=2
ОДЗ
x(x-15)>0
x=0 x=15
x∈(-∞;0) U (15;∞)
по определению логарифма
x²-15x=4²
x²-15x-16=0
x1+x2=15 U x1*x2=-16
x1=-1 U x2=16
б)2cos²x-sin2x=0
2cos²x-2sinxcosx=0
2cosx(cosx-sinx)=0
cosx=0⇒x=π/2+πk,k∈z
cosx-sinx=0/cosx
1-tgx=0
tgx=1
x=π/4+πk,k∈z