2. Розв’яжіть нерівність: Х3+2х2≤3х

0 голосов
50 просмотров

2. Розв’яжіть нерівність: Х3+2х2≤3х


Алгебра (75 баллов) | 50 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

X³+2x²≤3x;
x³+2x²-3x≤0;
x(x²+2x-3)≤0;
x(x+3)(x-1)≤0;


----- (-3) ----- 0 ----- 1 ----> x
  (-)         (+)      (-)     (+)

x∈(-oo;-3]∩[0;1]

(63.3k баллов)
0

Cпасибо

0 голосов
x^3+2x^2\leq3x

всё переносим влево по дефолту: 
x^3+2x^2-3x\leq0

выносим общий множитель икс за скобки: 
x(x^2+2x-3)\leq0

замечаем, что x^2+2x-3 хорошо-таки раскладывается на множители, переписываем: 
x(x+3)(x-1)\leq0

знаки: 
---[-3]+++[0]---[1]+++

нам нужен минус, значит, ответ x\in(-\infty;-3][0;1]
(23.5k баллов)