Не решая уравнение ax^2+bx+c=0 найти значения выражения (x1+x2)^2 и x1^2x2+x1x2^2

Question

Не решая уравнение ax^2+bx+c=0 найти значения выражения (x1+x2)^2 и x1^2x2+x1x2^2

Answer 1

По обратной теореме Виета:
x1 + x2 = -b/a
x1•x2 = c/a
Тогда:
(x1 + x2)² = b²/a²
x1²x2 + x1x2² = x1x2(x1 + x2) = -b/a•c/a = -bc/a².