Решите пожалуйста задачи элементы комбинаторики с пояснением ответа 1. Сколькими...

Question

Решите пожалуйста задачи элементы комбинаторики с пояснением ответа
1. Сколькими способами можно выбрать одну гласную и две согласных буквы из слова "СТУДЕНТ"?
2. Компания имеет 4 отдела: по производству, снабжению, менеджмента и маркетинга. Количество людей в каждом из отделов 30, 8, 5 и 4 соответственно. Каждый отдел собирается послать по два представителя на ежегодную встречу с директором. Сколько различных групп для встречи можно составить из числа работников компании?

Answer 1

1) Гласная всего одна У. Выбираем к ней 2 согласные:ст, сд, се, сн, тд, те, тн, тт, де, дн, дт, ен, ет, нт - итого 14 вариантов (сочетание ст,  где т вторая буква и ст, где т последняя - считаем одним набором).

2) Число сочетаний из 30 по 2 равно 435. Число сочетаний из 8 по 2 равно 28. Число сочетаний из 5 по 2 равно 10. Число сочетаний из 4 по 2 равно 6.   Общее число способов равно 435*28*10*6=725760.