1/4+lgx + 2/2-lgx =1

0 голосов
179 просмотров

1/4+lgx + 2/2-lgx =1

Алгебра (22 баллов) | 179 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
\frac{1}{4+lgx}+ \frac{2}{2-lgx}=1;
(2-lgx)+2*(4+lgx)=(4+lgx)(2-lgx); 
10+lgx=8-2lgx-lg^2x
Заменим lgx=t, тогда
t^2+3t+2=0
По теореме Виета корни:
t_{1} =-1; t_{2} =-2;
Учитывая замену:
lgx=-1
x=0.1
или
lgx=-2
x=00.1
Ответ: x_{1} =0.1; x_{2} =0.01;

(1.0k баллов)
Похожие задачи