Корені х1 та х2 рівняння х^2-8x+q=0 задовольняють умову 3х1+2х2=15.Знайдіть ці корені та...

0 голосов
102 просмотров

Корені х1 та х2 рівняння х^2-8x+q=0 задовольняють умову 3х1+2х2=15.Знайдіть ці корені та коефіцієнт q

Алгебра (38 баллов) | 102 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

X²-8x+q=0
D=64-4q=4(16-q)
x_{1}= \frac{8-2 \sqrt{16-q}}{2}=4-\sqrt{16-q}
x_{2}= \frac{8+2 \sqrt{16-q}}{2}=4+\sqrt{16-q}
12-3 \sqrt{16-q}+8+2 \sqrt{16-q}=15
\sqrt{16-q}=5 (q<16)<br>16-q=25 ⇒ q=-9;
x1=4-√(16+9)=-1;
x2=4+√(16+9)=9

(51.1k баллов)
Похожие задачи