Можно ли в американском английском писать buth а не bath?
Нет, нельзя. Такого слово как "buth" нету. Правильно пишется "bath" так и в амер.англ и брит.англ. Произноситься по разному , но пишется одинаково. амер. |bæθ| брит. |bɑːθ|
Американского языка нет, а есть английский. и нет такого слово в английском языке, как buth. Поэтому можно использовать только bath.
Есть американский английский . И некоторыми словами он отличается от британского английского.
Например: Elevator (лифт)- американский английский. Lift (лифт) - британский английский. И др. слова.