В остроугольном треугольнике АВС проведены высоты ВЕ и СК. докажите ,что углы ВЕК и ВСК...

Question

В остроугольном треугольнике АВС проведены высоты ВЕ и СК. докажите ,что углы ВЕК и ВСК равны

Answer 1

∠BKC = ∠BEC (90° - высоты). Оба угла опираются на BC.
Отсюда следует, что около точек B, K, E, C можно описать окружность. При этом BC - диаметр, так как ∠BKC = 90°.

∠BEK опирается на дугу BK
∠BCK опирается на дугу BK

Так как эти два угла опираются на одну и ту же дугу, то они равны.
∠BEK = ∠BCK

---

Comments

Спасибо!!!!!огромное спасибо !!!!

---

Рада помочь)