Пределы. lim 5-√9x-2/x-3 x->3 lim 5x^2+2x+7/x^2-3x-5 x->(бесконечность)

$\lim_{x \to 3} \frac{5- \sqrt{9x-2} }{x-3} = \frac{5- \sqrt{9*3-2} }{3-3} = \frac{5- \sqrt{25} }{3-3} =\{ \frac{0}{0} \}=\\ \\ = \lim_{x \to 3} \frac{(5- \sqrt{9x-2})(5+ \sqrt{9x-2})}{(x-3)(5+\sqrt{9x-2})} =\lim_{x \to 3} \frac{25-(9x-2)}{(x-3)(5+\sqrt{9x-2})} = \\ \\ = \lim_{x \to 3} \frac{27-9x}{(x-3)(5+\sqrt{9x-2})} = \frac{27-9x}{(x-3)(5+\sqrt{9x-2})} = \lim_{x \to 3} \frac{-9(x-3)}{(x-3)(5+\sqrt{9x-2})} = \\ \\ = \lim_{x \to 3} \frac{-9}{5+\sqrt{9x-2}} = \frac{-9}{5+\sqrt{9*3-2}}=$
$= \frac{-9}{5+ \sqrt{25} } =- \frac{9}{10} =-0.9$

2) Если дан предел отношения многочленов, то при неопределенности ∞/∞ , предел равен отношению коэффициентов при старших степенях

$\lim_{x \to \infty} \frac{5x^2+2x+7}{x^2-3x-5} =\{ \frac{\infty}{\infty} \}= \frac{5}{1}=5$