1. найдите наибольшее и наименьшее значение функции f(x)=x^3-3x^2+5 ** отрезке [0;3]

Question

1. найдите наибольшее и наименьшее значение функции f(x)=x^3-3x^2+5 на отрезке [0;3]

Answer 1

F'(x)=3x^2-6x=3x(x-2)
f'(x)=0
x=0
x=2
0<=x<=3<br>x=0
x=2
f(0)=5
f(2)=8-12+5=1
f(3)=27-27+5=5
На 0<=x<=3<br>fнаиб.=f(0)=f(3)=5
fнаим.=f(2)=1

Answer 2

F`(x)=3x²-6x=3x(x-2)=0
x=0∈[0;3]
x=2∈[0;3]
f(0)=5 наиб
f(2)=8-12+5=1наим
f(3)=27-27+5=5 наиб