Помогите пожалуйсто обосновать ответ Я нашел его способом подстановки а обосновать не...

Question

Помогите пожалуйсто обосновать ответ
Я нашел его способом подстановки а обосновать не могу
Система уравнений
X+y+xy=5
X^2+y^2+xy=7

Answer 1

X+y+xy=5
X^2+y^2+xy=7
---------------------
X+y=5 - xy
X^2+y^2+2xy - xy=7
(x+y)^2 - xy=7
(5 - xy)² - xy = 7
(xy)² - 10xy + 25 - xy - 7 =0
(xy)² - 11xy + 18 =0
D=121- 72 = 49 = 7²
xy₁₂=(11 +- 7) / 2 = 2 9
1/ xy=2
x+y+xy=5  x+y=3
x=3-y
y²-3y+2=0
D=9-8=1
y₁₂=(3+-1)/2 = 1 2
x=1  y=2
x=2  y=1
2/ xy=9
x+y+xy=5  x+y=-4
x=-4-y
-4y-y²=9
y²+4y+9=0
D=16-36<0 действительных корней нет<br>ответ (1 2) (2 1)

Comments

Обьясни подробней строку 8

---

(ХУ)^2-10ху+25-ху-7=0

---

Что значат 10ху и 25

---

Представили в виде суммы (5-ху)^2=25-10ху+(ху)^2

---

квадрат разности (a-b)^2=a^2-2ab+b^2 . вам надо подучить формулы сокращенного умножение и решение квадратного уравнение по теореме Виета. упущено

---

Тогда дай свой ответ

---

упс .... 1. во первых на Вы 2. во-вторых читайте внимательно комментарий и ответ и думайте

---

С чего ради я должен величать ваше величество на вы а к коммент я читал но сделал немного по другому

---

С чего ради я должен величать ваше величество на вы а коммент я читал но сделал немного по другому

---

есть такое понятие, как вежливость - где к незнакомому человеку обращаются на Вы, тем более что кому то нужна помощь

Answer 2

Складываешь уравнения
х^2+2ху+у^2+х+у=12
(х+у)^2+(х+у)-12=0
х+у=t
t^2+t-12=0

t=-4
t=3

Если х+у=-4
у=-х-4
Подставлю в первое уравнение
х-х-4+х(-х-4)=5
-х^2-4х-9=0
х^2+4х+9=0
D=16-36<0<br>Уравнение не имеет корней

Если х+у=3
у=3-х
Подставлю в первое уравнение
х+3-х+х(3-х)=5
-х^2+3х-2=0
х^2-3х+2=0

х=1
х=2

При х=1
у=2

При х=2
у=1

Ответ: (1;2); (2:1)

Comments

На каких основаниях я складую уравнения

---

Спасибо а то в школе решали только через первый остальное забыл

---

В основном используют два метода решения системы уравнения:

---

Там можно использовать D и тогда D=49

---

Смотри когда мы полУчили t²+t-12=0

---

Третий вот вспомнила

---

3. Умножение уравнений

---

2. Сложение уравнений

---

1. Выражение одной переменной через другую