Найти площадь фигуры, ограниченной линиями у = х²-2; у = 2х+1.

Найдем промежутки интегрирования
x²-2=2x+1
x²-2x-3=0
x1+x2=2 U x1*x2=-3
x1=-1 U x2=3
Фигура ограничена сверху прямой у=2х+1,а снизу параболой y=x²-2
$S= \int\limits^3_{-1} {(2x+1-x^2+2)} \, dx = \int\limits^3_{-1} {x(3+2x-x^2) \, dx =$ $3x+x^2-x^3/3|^3_{-1}=9+9-9+3-1-1/3=$ 10 2/3