Отрезок АМ-биссектриса треугольника АВС.Через точку М проведена прямая,параллельная стороне АВ и пересекающая сторону АС в точке N.Найти углы треугольника АМN,если <ВАС=122 градуса.
АМ - биссектриса ∠ВАС ⇒∠МАN = ∠ВАС/2 = 122/2 = 61°; MN ║ АВ ⇒ ∠MNC = ∠BAC = 122° (соответственный угол) ∠MNA = 180°-∠MNC = 180-122 = 58° (смежный угол) Сумма углов Δ равна 180°, отсюда: ∠AMN = 180 - (∠MAN+∠MNA) = 180 - (61+58) = 61° Ответ: ∠MAN=61°; ∠MNA=58°; ∠AMN=61°.