Арифметическая прогрессия состоит из восьми членов. Сумма членов, стоящих на нечётных местах, равна 56, а сумма членов, стоящих на чётных местах, равна 68. Найдите первый член и разность этой прогрессии
Исходя из формулы , можно записать a3=a1+2d a5=a1+4d a7=a1+6d a2=a1+d a4=a1+3d a6=a1+5d a8=a1+7d Следую из условия задания получаем следующие равенства {a1+a1+2d+a1+4d+a1+6d=56 {a1+d+a1+3d+a1+5d+a1+7d=68 {4a1+12d=56 {4a1+16d=68 Решаем систему любым вариантом (я - вычел из второго равенства первое) 4d=12 ⇒ d=3 a1=5