СРОЧНО!при каких значениях параметра а уравнение -x^4+2x^2=a имеет ровно четыре корня.

$-x^4+2x^2=a\\x^4-2x^2+a=0\\(x^2=y): y^2-2y+a=0$

Чтобы уравнение имело четыре корня, дискриминант этого многочлена должен был положительным, а также оба корня должны быть строго больше нуля:

$y^2-2y+a=0\\\\D=4-4a=4(1-a)\ \textgreater \ 0\\a\ \textless \ 1\\$

Чтобы оба корня были строго положительными, наложим дополнительное условие:
$f(0)\ \textgreater \ 0\\0^2-0+a\ \textgreater \ 0\\a\ \textgreater \ 0$

Объединяя промежутки, получим ответ:
$0\ \textless \ a\ \textless \ 1$