Решить неравенство (2x-14)(5x+25)≥0 (3x-2) (4x-32)/5x+30≤0

Question

Решить неравенство (2x-14)(5x+25)≥0

(3x-2) (4x-32)/5x+30≤0

Answer 1

1
(2x-14)(5x+25)≥0
2x-14=0⇒2x=14⇒x=7
5x+25=0⇒5x=-25⇒x=-5
             +                _              +
-----------------[-5]-----------[7]----------------
x∈(-∞;-5] U [7;∞)
2
(3x-2)(4x-32)/(5x+30)≤0
3x-2=0⇒3x=2⇒x=2/3
4x-32=0⇒4x=32⇒x=8
5x+30=0⇒5x=-30⇒x=-6
           _                    +                _                +
-----------------(-6)-----------[2/3]-----------[8]----------------
x∈(-∞=-6) U [2/3;8]

Answer 2

(2x-14)(5x+25)≥0
2*5(x-7)(x+5) ≥ 0
(x - 7)(x + 5) ≥ 0
Потом отмечаем точки x = 7, x = -5 на числовой прямой (точки закрасить).
Берем числа более 7 и подставляем в неравенство, если число положительное, то пишешь над ним плюсик. А далее чередуешь -+ (хотя стоит подставить значения и из данных промежутков).
Нам подходят промежутки с плюсиками (т.к. ≥ 0)
Ответ: (-∞;-5]∪[7;∞]