Найти площадь фигуры ограниченной линиями y=1/x; y=x^2; y=4 и находящейся в первой...

Найдем пределы интегрирования
1/х=4⇒х=1/4
1/х=х²⇒1/х-х²=0⇒(1-х³)/х=0⇒1-х³=0⇒х³=1⇒х=1
Фигура ограничена сверху функцией у=1/х,а снизу у=х²
$S= \int\limits^1_{1/4} {(1/x- x^{2} )} \, dx= lnx- x^{3} /3|1-1/4=ln1-1/3-ln1/4+$ $1/192=0-1/3+ln4+1/192=ln4-21/64$