Найдите произведение xy из системы уравнений x + y = 4 x^{2} y + x y^{2} = -96

Question

Найдите произведение xy из системы уравнений
x + y = 4
x^{2} y + x y^{2} = -96

Answer 1

X+y=4,
xy(x+y) = - 96;
Рассмотрим второе уровнение системы:
xy=-96/(x+y)
Поставим значение первого уровнение системы во второе и решим его:
xy=-96/4;
xy=-24
Ответ: xy=-24

Comments

Спасибо

Answer 2

{x+y=4⇒x=4-y
{x²y+xy²=-96⇒xy(x+y)=-96⇒4xy=-96⇒xy=-24
y(4-y)=-24
y²-4y-24=0
D=16+96=112
y1=(4-4√7)/2=2-2√7⇒x1=4-2+2√7=2+2√7
y2=2+2√7⇒x2=4-2-2√7=2-2√7