Помогите с решением уравнения!Номер 2.3

0 голосов
40 просмотров

Помогите с решением уравнения!Номер 2.3


image

Математика (53 баллов) | 40 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ
\frac{4}{x^2-10x+25} - \frac{10}{x^2-25}= \frac{1}{(x+5)} \\ \\ \frac{4}{(x-5)^2} - \frac{10}{(x-5)(x+5)}= \frac{1}{(x+5)} \\ \\ \boxed{x \neq б5} \\ \\ 4(x+5)-10(x-5)=(x-5)^2 \\ 4x+20-10x+50=x^2-10x+25 \\ -6x+70-x^2+10x-25=0 \\ -x^2+4x+45=0 \ \ |:(-1) \\ x^2-4x-45=0 \\ D=(-4)^2-4*1*(-45)=16+180=196=14^2 \\ x_1= \frac{4-14}{2}=-5 \ \ \ \O \\ x_2= \frac{4+14}{2}=9

Ответ: х=9
(138k баллов)
0 голосов

4/(x²-10x+25) - 10/(x²-25) = 1/(x+5) , x≠-5,x≠5
4/(x-5)² - 10/(x+5)(x-5) = 1/(x+5)     /.(x-5)²(x+5)
4(x+5)-10(x-5) = (x-5)²
4x+20-10x+50=x²-10x+25
-6x+70=x²-10x+25
x²-4x-45=0, D=16+180=196, √D=√196=14
x1=(4+14)/2=18/2=9
x2=(4-14)/2=-10/2=-5 , net rešeniem
Otvet: x=9

(52.7k баллов)