Известно, что прямая, заданная уравнением у= -10х+1, является касательной к графику...

Question

Известно, что прямая, заданная уравнением у= -10х+1, является касательной к графику функции у=х3-5х2-3х-2. Найдите координаты точек касания.

Answer 1

В точках касания координаты графиков равны.
у=у  х=х
х^3-5*x^2-3*x-2=-10*x+1
x^3-5*x^2+7*x-3=0
(x-3)*(x-1)^2=0
x1=1   x2=3
y(1)=-9
y(2)=-29
координаты точек касания (1; -9) и (3; -29)