Некоторое кол-во фотографий раскладывают по нескольким пакетам.Если положить в каждый...

Question

Некоторое кол-во фотографий раскладывают по нескольким пакетам.Если положить в каждый пакет по 12 фотографий,то одна останется.Если начать раскладывать заново,а пакетов взять на один меньше,то все фотографии можно разложить поровну.Сколько могло быть фотографий?

Ток распишите все по действиям,а то не понимаю!(

Answer 1

Пусть число фотографий х. число пакетов у.
12*у+1=х мы записали условие Если положить в каждый пакет по 12 фотографий,то одна останется.
(y-1)*k=x пакетов взять на один меньше,то все фотографии можно разложить поровну
запишем систему
12y+1=x
ky-k=x
12y+1=ky-k
k+1=y(k-12)
y=(k+1)/(k-12)=(1+13/(k-12))
k и целые числа и положительны и y>1
13/(k-12) lдолжно быть целым. но 13 простое число,
значит знаменатель тоже равевен 13 или 1
k-12=1  k=13  k-12=13  k=25
y1=7  y2=2
x1=12*7+1= 85 x2=12*2+1=25
ответ число фотографий могло быть 25 или 85