Помогите пожалуйста ,решить неравенство .3 задачка

$\frac{3x^2-2x+3}{4x^2-7x+9} \ \textgreater \ 1$
ОДЗ: $4x^2-7x+9 \neq 0$
решим вспомогательное уравнение:
$4x^2-7x+9 =0$
$D = (-7)^2-(4*9*4) =49-144\ \textless \ 0$ ⇒выражение никогда не обращается в нуль ⇒ выражение $\frac{3x^2-2x+3}{4x^2-7x+9}$ определено при любых значениях х.

вернемся непосредственно к неравенству:
$\frac{3x^2-2x+3}{4x^2-7x+9} \ \textgreater \ 1$
$3x^2-2x+3\ \textgreater \ 4x^2-7x+9$
$-x^2+5x-6\ \textgreater \ 0$
$x^2-5x+6\ \textless \ 0$
решим еще одно вспомогательное уравнение:
$x^2-5x+6=0$
$D = 25-24=1$
$x_{1} = \frac{5+1}{2} =3$
$x_{2} = \frac{5-1}{2} =2$

______________(2)___(3)_____________
осталось найти какому из интервалов\полуинтервалов должен принадлежать наш иск, чтобы неравенство было справедливым.
методом интервалом нетрудно выяснить, что решением неравенства будет:
______(2)\\\\\\\(3)_____
ответ: х∈(2;3)