Помогите решить((( Вычислить значение определенного интеграла методом интегрирования по...

0 голосов
53 просмотров

Помогите решить((( Вычислить значение определенного интеграла методом интегрирования по частям.


image

Математика (15 баллов) | 53 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Посмотрите такой вариант (в квадратных скобках описывается замена, её записывать необязательно):
\int\limits^{90}_0 {(6x+3)cosx} \, dx = \left[\begin{array}{ccc}u=6x+3, 
 du=6dx\\dv=cosx*dx, v=sinx\\\end{array}\right]
=(6x+3)sinx- \int\limits^{90}_0 {6sinx} \, dx =((6x+3)+6cosx)^{90}_0=3(pi-1)
Вместо π/2 использовалось 90°, вместо числа π было записано pi.

(63.3k баллов)
0

Для замены подразумевалось u=6x+3, du=6dx и dv=cosx*dx, v=sinx. Всё, что до замены, - это списанный пример. Поэтому можно списать всё, что для замены, а потом оставшуюся часть ответа.