Хорды АВ и СД пересекаются в точке Е так, что АЕ = 4 см, ВЕ = 16 см, СЕ = ДЕ. Найдите СД.

Question

Хорды АВ и СД пересекаются в точке Е так, что АЕ = 4 см, ВЕ = 16 см, СЕ = ДЕ. Найдите СД.

Answer 1

AE*BE=CE*DE=CE*(CD-CE)
CE*(16-CE)=48
CE^2-16*CE+48=0
CE1=12 CE2=4
DE1=4 DE2=12
CE:DE=3:1 или CE:DE=1:3