1) ∠АВС - вписанный, его величина равна половине дуги АС, на которую он опирается.
Значит, величина дуги АС равна 46° · 2 = 92°.
2) ∠АОС - центральный, его величина равна полной дуге АС, на которую он опирается.
Значит, величина угла ∠АОС = 92°.
3) Соединим точки А и С, получился равнобедренный ΔАОС, в котором ∠АОС = 92° и два равных угла ∠ОАС = ∠ОСА.
Найдём эти углы.
Сумма углов треугольника равна 180°.
∠ОАС = ∠ОСА = (180° - 92°) : 2 = 88°: 2 = 44°.
4) ∠ВАС = ∠ОАВ + ∠ОАС = 28° + 44° = 72°.
5) В треугольнике АВС сумма всех углов равна 180°.
46° + 72° + ∠ВСА = 180°
∠ВСА = 180° - 46° - 72° = 62°
6) ∠ВСО = ∠ВСА - ∠АСО
∠ВСО = 62° - 44° = 18°.
Ответ: ∠ВСО = 18°.