Некоторое расстояние автомобиль преодолел в гору со скоростью 42 км/ч, а с горы — со...

Question

Некоторое расстояние автомобиль преодолел в гору со скоростью 42 км/ч, а с горы — со скоростью 56 км/ч. Какова средняя скорость движения автомобиля на всём участке пути?

Answer 1

Средняя скорость - весь путь делим на всё время в пути.
Vсред =  P/T
Расстояния  "туда" и "обратно" равны.
P = 2*s -  весь путь.
Время подъёма в гору по формуле
tвверх = s/Vвверх = s/42
Аналогично для спуска
tвниз = s/Vвниз = s/56.
Полное время в пути
T = tвверх +  tвниз = s/42 + s/56 = s*(1/42+1/56) = s/24
Вычисляем среднюю скорость.
Vсредн = (2*s) /(s/24) = 2*24 = 48 км/ч  - средняя скорость - ОТВЕТ
Оказывается, что это НЕ среднее арифметическое.
Vср = (Vвверх +  Vвниз) / 2 = (42+56)/2 = 98/2 = 49 км/ч - не правильно