(25^sinx)^cos2x=5^sin(pi-x)
5^(2sinxcos2x)=5^sin(pi-x)
2sinxcos2x=-sinx
2sinxcos2x+sinx=0
sinx(2cos2x+1)=0
sinx=0
x=pi*n
2cos2x+1=0
2((cosx)^2-(sinx)^2)+1=0
2(cosx)^2-2(sinx)^2+(sinx)^2+(cosx)^2=0
(cosx)^2-(sinx)^2=0
1-(tgx)^2=0
tg(x)^2=1
tgx=+-1
x=pi/4+pi*k
x=-po/4+pi*u
[-5pi/4,-pi/4]
x=pi*n
-5pi/4 -1,25 n=-1
x=-pi
x=pi/4+pi*k
-5pi/4 -3pi/2 -1,5 k=-1
x=pi/4-pi=-3pi/4
x=-pi/4+pi*u
-5pi/4<-pi/4+pi*k<-pi/4<br> -pi -1нет корня принадлежащего отрезку
ответ x= -pi x= pi/4+pi*k k∈Z