Имеются 2 урны в первой содержится 9 белых и 12 черных шара, во второй 4 белых и 9...

0 голосов
82 просмотров

Имеются 2 урны в первой содержится 9 белых и 12 черных шара, во второй 4 белых и 9 черных. Из первой урны наудачу перекладывают во вторую 2 шара после чего из второй урны наудачу извлекается один шар. Какой состав шаров наиболее вероятен если шар извлеченный из второй урны окажется белым

Математика (14 баллов) | 82 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
P(H_1)= \frac{9}{21}= \frac{3}{7} \\ P(H_2)= \frac{12}{21} = \frac{4}{7} \\ P(A/H_1)= \frac{5}{14} \\ P(A/H_2)= \frac{4}{14} = \frac{2}{7} \\ P(H_1/A)= \frac{P(H_1)*P(A/H_1)}{P(H_1)*P(A/H_1)+P(H_2)*P(A/H_2)} =\\ = \frac{\frac{3}{7} * \frac{5}{14}}{ \frac{3}{7} * \frac{5}{14}+ \frac{4}{7} * \frac{4}{14} } = \frac{15}{31} \\ P(H_2/A)= \frac{P(H_2)*P(A/H_2)}{P(H_1)*P(A/H_1)+P(H_2)*P(A/H_2)} =\\ =\frac{\frac{4}{7} * \frac{4}{14} }{ \frac{3}{7} * \frac{5}{14}+ \frac{4}{7} * \frac{4}{14} } = \frac{16}{31}

Ответ: первая урна: 9б+11ч, вторая урна: 4б+10ч
(5.1k баллов)
Похожие задачи