Найдите sin a если cos a= - 12/13;π<a<3π/2

Question

Найдите sin a если cos a= - 12/13;π<a<3π/2

Answer 1

Если угол α∈3 четверти, то sinα<0.<br>Воспользуемся основным тригонометрическим тождеством:
sin²α+cos²α=1
sin²α=1-cos²α = 1- (-¹²/₁₃)²=1-¹⁴⁴/₁₆₉= ²⁵/₁₆₉
sinα = - √²⁵/₁₆₉ = - ⁵/₁₃