Доброго времени суток! Помогите решить пожалуйста эти интегралы! Буду бесконечно...

0 голосов
30 просмотров

Доброго времени суток! Помогите решить пожалуйста эти интегралы! Буду бесконечно благодарна!


image

Математика (30 баллов) | 30 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

\int\limits {(4-2^x)} \, dx = \int\limits {4} \, dx - \int\limits {2^x} \, dx = 4x - \frac{2^x}{ln(2)} + const

\int\limits^3_2 { \frac{x^4 + x^3 - 2}{x}} \, dx = \frac{x^4}{4} + \frac{x^3}{3} - 2ln(x)\left\begin{array}|3\\2\end{array}\right= \frac{271}{12} - ln( \frac{9}{4})

\int\limits^0_{-1} {(2^{-x} - 3^{-x})} \, dx = \frac{3^{-x}}{ln(3)} - \frac{2^{-x}}{ln(2)} \left\begin{array}|0\\-1\end{array}\right = \frac{1}{ln(2)} - \frac{2}{ln(3)}

\int\limits {x \sqrt{x} } \, dx = \frac{2 x^{2} \sqrt{x} }{5}

(1.4k баллов)