Помогите,пожалуйста,решить. Y(f)=(x-4)^2e^1-x Найти точку максимума. Спасибо.

Question

Помогите,пожалуйста,решить.
Y(f)=(x-4)^2e^1-x
Найти точку максимума.
Спасибо.

Answer 1

Y`=2(x-4)*e^(1-x)-(x-4)²*e^(1-x)=(x-4)*e^(1-x)*(2-x+4)=(x-4)*e^(1-x)*(6-x)
(x-4)(6-x)*e^(1-x)=0
e^(1-x)>0 при любом х
(х-4)(6-х)=0
х=4  х=6
  _                +                _
--------(4)------------(6)----------------
         min            max
ymax=y(6)=(6-4)*e^(1-6)=2/e^5