Три дня вез Конек Ивана к синю морю-окияну над полями, над лесами, над высокими горами. В...

Question

Три дня вез Конек Ивана к синю морю-окияну над полями, над лесами, над высокими горами. В первый день проехали одну пятую всего пути и еще 16 верст во второй день 0,3 остатка и еще 20 верст, а в третий день три четвертых нового остатка и последние 30 верст. Cколько всерст до моря-окияна?

Answer 1

Пусть весь путь до моря-окияна х вёрст.
Тогда в первый день Иван проехал (х/5)+16=0,2*х+16 вёрст.
Во второй день Иван проехал - 0,3*(х-(0,2*х+16))+20=0,3*(х-0,2*х-16)+20=
=0,3*(0,8*х-16)+20=0,24*х-4,8+20=0,24*х+15,2 вёрст.
В третий день Иван проехал 3/4 остатка и 30 вёрст, то есть 1/4 остатка=30, тогда в третий день Иван проехал 30*4=120 вёрст.
Сложим путь пройденный за 3 дня и получим х.
0,2*х+16+0,24*х+15,2+120=х
0,44*х+151,2=х
х-0,44*х=151,2
0,56*х=151,2
х=270 вёрст.
Проверка:
1 день - 0,2*270+16=70
2 день - 0,3*(270-70)+20=60+20=80
3 день - 0,75*(270-70-80)+30=90+30=120
70+80+120=270
Ответ: 270 вёрст.