Боковые стороны трапеции равны 5 и 12, их продолжения пересекаются под прямым углом....

0 голосов
29 просмотров

Боковые стороны трапеции равны 5 и 12, их продолжения пересекаются под прямым углом. Найдите высоту трапеции.


Геометрия (76 баллов) | 29 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

легко построить прямоугольный треугольник с такими же катетами и высотой :)) Достаточно провести через "верхнюю" вершину одной боковой стороны прямую, II другой боковой стороне до пересечения с основанием.

Дальше очень просто.

Гипотенуза этого треугольника 13 ( 5, 12, 13 - пифагорова тройка)

H*13 = 5*12; (удвоенная площадь ТРЕУГОЛЬНИКА... кто не сообразил еще - мы считаем высоту ТРЕУГОЛЬНИКА, совпадающую с высотой трапеции. И треугольник - прямоугольный:))

Н = 60/13 =4+8/13;

(69.9k баллов)