Найти площадь прямоугольника длина которого в 2 раза больше, чем ширина, а площадь равна периметру
Ширина прямоугольника = а , длина = 2а . Площадь равна S=a·2а=2а² . Периметр равен Р=а+2а+а+2а=6а . S=P 2a²=6a 2a²-6a=0 2a(a-3)=0 a₁=0 ( не подходит) а₂=3 ⇒ 2а₂=6 S=2a²=2·3²=2·9=18 ( P=6a=6·3=18)
Пусть х - ширина, тогда длина - 2х х*2х - площадь 2(х+2х) - периметр Составим и решим уравнение: х*2х=2(х+2х) 2х^2=2х+4х 2х^2-2х-4х=0 2х^2-6х=0 2х(х-3)=0 х=0 х=3 Но х не может равняться 0, значит, он равен 3. 2х=2*3=6 3*6=18