Нужно черешни ---- 3 кг;
есть гири:
а) 5кг ---- 1 шт;
2 кг ---- 1 шт;
б) 2 кг ---- 1 шт.
Решение.
а) 5 - 2 = 3 ----- разница в массе гирь равна нужной массе черешни. Поэтому их нужно поставить на разные чашки весов и досыпать в чашку с гирей меньшей массы черешню до уравновешивания чашек:
5 = 2 + 3, где 5 и 2 -массы гирь,кг, а 3 (кг) - масса черешни.
Проверка: на одной чашке гиря 5 кг, на другой гиря 2 кг и 3 кг черешни. 5=5,
б) 3 - 2 = 1 (кг) ---- нам не хватает, чтобы взвесить 3 кг черешни гирей массой 2 кг, но мы можем первым действием взвесить 2кг черешни, вторым действием убрав гирю, развесить 2 кг черешни по кг, а третьим - вернуть гирю 2кг на одну чашку, а на вторую - равную ей по массе черешню, и получим, наконец, 3 кг:
1) 2 = 2 ----- взвесили 2 кг черешни;
2) 2 : 2 = 1 ----- разложили черешню поровну на обе чашки весов, убрав гирю
3) 1 + 2 = 1 + 2 ----- на одну чашку весов добавили гирю, на другую черешню,
4) 2 +1 = 3 (кг) ----- на каждой чашке,
Проверка: на одной - нужные нам 3кг черешни, на другой - 1 кг черешни и гиря 2 кг. 3=3