** сторонах AC и AB треугольника ABC взяты точки B1 и C1, отрезки BB1 и CC1 пересекаются...

Question

На сторонах AC и AB треугольника ABC взяты точки B1 и C1, отрезки BB1
и CC1 пересекаются в точке P. Найдите отношение BP : P B1, если известно,
что AB1 : B1C = 4 : 5, AC1 : C1B = 3 : 2.

Answer 1

 По т.Менелая: Если на сторонах AB и BВ1 треугольника ABВ1 взяты соответственно точки C1 и Р, а точка С взята на продолжении стороны AB1 за точку B1 , то точки C1, Р и С лежат на одной прямой тогда и только тогда, когда выполнено равенство:

AC=4e+5e=9e

откуда

Следовательно

---