2(sinx)²+3cosx=0 решите пожалуйста

0 голосов
51 просмотров

2(sinx)²+3cosx=0 решите пожалуйста

Математика (23 баллов) | 51 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов

Решите задачу:

2sin^2x+3cosx=0\\2(1-cos^2x)+3cosx=0\\2-2cos^2x+3cosx=0\\2cos^2x-3cosx-2=0,\,\,\,\boxed{cosx=a,|a|\leq1}\\2a^2-3a-2=0\\D=9-4*2*(-2)=9+16=25\\a_1= \frac{3-5}{2} =-1\\a_2= \frac{3+5}{2}=4,\,\,\,a_2\neq cosx\\cosx=-1\\x=\pi+2\pi k,k\in z
(19.9k баллов)
0 голосов

2(sinx)²+3cosx=0
2(1-cos²x)+3cosx=0
2-2cos²x+3cosx=0
Сделаем замену cos x= у
-2у²+3у+2=0
D=b²-4ac=9+16=25
y1=-3+5/-4=-1/2
y2=-3-5/-4=2
Вернемся к замене
cos x=-1/2
x=+- 2пи/3 +2пиn, n принадлежит Z
cos x=2-не принадлежит области опр.

ответ: x=+- 2пи/3 +2пиn, n принадлежит Z

(548 баллов)
Похожие задачи