Потихонечку один за другим члены приводим к общему знаменателю
1/(1-a) + 1/(1+a) = (1+a + 1 - a)/(1-a)(1+a)= 2/(1-a²)
2/(1-a²) + 2/(1+a²) = (2+2a² + 2 - 2a²)/(1-a²)(1+a²)= 4/(1-a⁴)
4/(1-a⁴) + 4/(1+a⁴) = (4+4a⁴ + 4 - 4a⁴)/(1-a⁴)(1+a⁴)= 8/(1-a⁸)
8/(1-a⁸) + 8/(1+a⁸) = (8+8a⁸ + 8 - 8a⁸)/(1-a⁸)(1+a⁸)= 16/(1-a¹⁶)
16/(1-a¹⁶) + 16/(1+a¹⁶) = (16+16a¹⁶ + 16 - 16a¹⁶)/(1-a¹⁶)(1+a¹⁶)= 32/(1-a³²)
используем a²-b²=(a-b)(a+b)