Знайти градусну міру кута С трикутника АВС, якщо А(3;5;2), В(4;5;1), С(3;4;1).

Question

Знайти градусну міру кута С трикутника АВС, якщо А(3;5;2), В(4;5;1), С(3;4;1).

Answer 1

CA{3-3;5-4;2-1}={0;1;1}
|CA|=√0²+1²+1²=√2
CB={4-3;5-4;1-1}={1;1;0}
|CB|=√1²+1²+0²=√2
cosC=(0*1+1*1+1*0)/√2*√2=1/2
<C=60