Спростіть вираз 8x – (x-2)²

Question

Спростіть вираз 8x –
(x-2)²

---

Answer 1

   8x             (x + 2)⁴          1                 2                1
------------- - ------------ * (------------- - -----------+ ------------) = 
  (x - 2)²         16              (x + 2)²       x² - 4        (x - 2)²


      8x             (x + 2)⁴         1*(x - 2)² - 2 * (x + 2)(x - 2) + 1* (x + 2)²  
= ------------- - ------------ * (--------------------------------------------------------) = 
     (x - 2)²         16                             (x + 2)² * (x - 2)²
 


      8x             (x + 2)⁴        x² - 4x + 4 - 2x² + 8 + x² + 4x + 4
= ------------- - ------------ * ------------------------------------------------- = 
     (x - 2)²          16                             (x + 2)² * (x - 2)²



      8x             (x + 2)⁴            16
= ------------- - ------------ * -------------------------- = 
     (x - 2)²         16             (x + 2)² * (x - 2)²




      8x               (x + 2)²              8x - (x + 2)²        8x - x² - 4x - 4
= ------------- - ---------------  =  --------------------- = ------------------------- = 
     (x - 2)²          (x - 2)²                  (x - 2)²               (x - 2)²


     4x - x² - 4        -1* (x² - 4x + 4)         -1 * (x - 2)²
= ---------------- = ------------------------ = ------------------------ = -1
      (x - 2)²                (x - 2)²                       (x - 2)²

Answer 2

1)1/(x+2)²-2/(x-2)(x+2)+1/(x-2)²=[(x-2)²-2(x²-4)+(x+2)²]/(x-2)²(x+2)²=
=(x²-4x+4-2x²+8+x²+4x+4)/(x-2)²(x+2)²=16/(x-2)²(x+2)²
2)(x+2)^4/16*16/(x-2)²(x+2)²=(x+2)²/(x-2)²
3)8x/(x-2)²-(x+2)²/(x-2)²=(8x-x²-4x-4)/(x-2)²=-(x²-4x+4)/(x-2)²=-(x-2)²/(x-2)²=-1