Решите неравенство: log с основанием 5 (2x-4) меньше log с основанием 5 (x+3)

Question

Решите неравенство: log с основанием 5 (2x-4) меньше log с основанием 5 (x+3)

Answer 1

Log₅(2x - 4) < log₅(x + 3).
Данное неравенство равносильно системе 3-х неравенств:
2x - 4 > 0           2x > 4                   x > 2
x + 3 > 0            x > -3                     x > -3
2x - 4 < x + 3     2x - x < 3 + 4        x < 7
x ∈ (2; 7)