В треугольнике ABC угол C равен 90 градусов, AC=9, tg A=2√10/3. Найдите AB.

Question

В треугольнике ABC угол C равен 90 градусов, AC=9, tg A=2√10/3. Найдите AB.

Answer 1

Тангенс - это отношение противолежащего катета к прилежащему, то есть tgA = BC/AC, отсюда BC = AC * tgA = 9 * 2 корня из 10/3 = 6 корней из 10. По теореме Пифагора найдём AB : AB² = BC² + AC² = 81 * 360 = 441 Значит AB = 21